随着航空航天?国防工业等高端装备制造业的一直生长，，，，，，，对一些主要零部件质料的强度?硬度?热稳固性?耐侵蚀性等力学和机械性能的要求一直提高，，，，，，，促使钛合金质料的应用比例越来越高?然而，，，，，，，钛合金的机械加工却保存诸多灾题，，，，，，，如加工历程中容易泛起让刀?变形?振动等问题?探明钛合金在动态加载条件下的力学响应特征?获得率 - 热相关的本构模子关于优选其加工工艺具有主要意义?

针对钛合金Ti6Al4V(TC4) 的动态力学响应行为，，，，，，，海内外学者已开展了研究?Wang 等接纳疏散式霍普金森压杆 (split Hopkinson pressure bar,SHPB) 手艺对Ti6Al4V试样举行攻击实验，，，，，，，研究了质料在不高于一定规模的应变率规模内的断裂失效应变，，，，，，，发明断裂失效应变随着应变率的增大而减小? Longère 等接纳 SHPB 手艺获得了Ti6Al4V在一定应变率下的剪切力学响应，，，，，，，发明随着应变率的升高，，，，，，，最大剪应变减小?Zhang 等在一定的应变率下对Ti6Al4V举行动态加载，，，，，，，发明微观断口形貌体现出韧窝区与平滑区交替漫衍的特征?张炜琪等研究发明，，，，，，，Ti6Al4V的流动应力保存显着的应变率强化效应，，，，，，，随着应变率的升高，，，，，，，失效应力逐渐增大，，，，，，，而失效应变逐渐减小?差别于准静态加载下的等温变形历程，，，，，，，钛合金的导热性能差使其在高应变率加载下的变形历程近似为绝热历程?Zhou 等以为，，，，，，，随着应变率的增大，，，，，，，绝热温升引起的热软化成为影响质料变形的主导机制，，，，，，，并基于攻击加载实验数据构建了Ti6Al4V的动态本构模子?陈敏剖析了应力状态?应变?应变率及温度对Ti6Al4V力学性能的影响，，，，，，，并凭证试验效果拟合出 Johnson-Cook (J-C) 本构模子?综合上述研究可以发明，，，，，，，针对Ti6Al4V的动态力学行为研究主要集中在质料的强化和软化效应方面，，，，，，，关于质料在高温与高应变率耦相助用下的变形行为研究相对较少?别的，，，，，，，有研究批注，，，，，，，J-C 本构模子的精度随着应变率和温度的升高而降低，，，，，，，质料在高温高应变率下的绝热温升效应不可忽视?

为此，，，，，，，本事情接纳 SHPB 手艺研究Ti6Al4V在高温高应变率加载条件下的动态力学响应，，，，，，，基于获取的实验数据，，，，，，，剖析其在高温高应变率下的流变应力特征?应变率增塑效应?微观组织转变及率 - 热敏感性，，，，，，，构建思量绝热温升影响的本构模子，，，，，，，获得率 - 热相关的本构模子参数，，，，，，，为Ti6Al4V在高速加工条件下的数值模拟及工艺参数优选提供理论依据?

1、实验

实验用Ti6Al4V为同批次锻坯块料?Ti6Al4V为α+β型钛合金，，，，，，，其原始金相组织的电镜图像如图 1 (a) 所示?可以看出：初生α相的颜色阴晦，，，，，，，呈等轴状，，，，，，，体积分数约为 86.5%;β相附着在等轴α相上，，，，，，，色泽灼烁?原始组织的晶粒尺寸漫衍和能量色散谱 (energy dispersive spectroscopy,EDS) 划分如图 1 (b) 和图 1 (c) 所示?可以看出，，，，，，，质料基体的晶粒尺寸漫衍不均，，，，，，，主要漫衍在 8~18 μm 区间，，，，，，，平均尺寸为 11.7 μm?

室温准静态实验在 EUT5105 电子万能试验机上举行?试样为直径 8 mm?长 8 mm 的圆柱体?参照 GB/T 7314—2017《金属质料室温压缩实验要领》, 接纳恒应变率单向压缩试样，，，，，，，加载的应变率为 10?? s??, 对应的加载速率为 0.49 mm/min?为了包管实验数据的可靠性，，，，，，，举行 3 次重复实验?

动态加载实验在 SHPB 实验系统上完成?攻击试样为直径 3 mm?长 3 mm 的圆柱体，，，，，，，试样两头面抛光，，，，，，，外貌粗糙度不大于 0.8 μm?通过收罗 SHPB 系统入射杆和透射杆中的入射波应变、反射波应变 E?和透射波应变 ε 信号，，，，，，，如图 2 所示，，，，，，，基于一维应力波理论，，，，，，，盘算获得质料的应力 - 应变曲线?所使用的 SHPB 系统中，，，，，，，入射杆和透射杆具有相同的直径和长度，，，，，，，划分为 8 和 800 mm, 撞击杆的直径和长度划分为 8 和 100 mm?

攻击实验的初始应变率划分为 2000?3000?5000 和 7000 s???在举行高温 SHPB 实验时，，，，，，，既要在试件上形成匀称稳固的温度。。。。。。。，，，，，还要尽可能地镌汰高温对入射杆和透射杆的影响?接纳局部电阻丝快速加热法加热试样，，，，，，，通过程序将实验温度划分设定为 25?100?200?400?600 和 800 ℃?升温历程中，，，，，，，加载杆置于炉体外部?当温度抵达指定温度后，，，，，，，通过计时器确定保温时间为 10 min, 保温竣事时启动高温同步装置，，，，，，，通过高温同步装置在 100 ms 内完成加载杆对试样的夹紧及攻击?每种工况下举行 3 次重复性实验，，，，，，，取 3 次实验数据的平均值作为实验效果?对接纳试样沿轴向举行切割，，，，，，，接纳 2000 目的砂纸打磨切割外貌，，，，，，，经抛光处置惩罚后放入侵蚀液 (HNO??HF?H?O 的体积比为 5∶3 ∶100) 中坚持 10 s, 接纳金相显微镜视察变形试样的微观组织转变?

2、效果与讨论

2.1 流动应力特征

图 3 为差别加载条件下钛合金Ti6Al4V的真实应力 - 应变曲线?攻击加载初期，，，，，，，质料内部急剧的位错增殖使质料爆发显著的应变硬化效应，，，，，，，宏观上体现为流动应力随应变增大而快速增大?随着应变的增大，，，，，，，当应变硬化效应与热软化效应抵达动态平衡时，，，，，，，流动应力不再随应变的增大而爆发显着转变，，，，，，，体现为应力 - 应变曲线的平台段，，，，，，，在此阶段流动应力稳步上升?随着变形量的进一步增大，，，，，，，晶格畸变能升高，，，，，，，位错密度降低，，，，，，，质料的软化效应增强?当抵达质料的极限强度后，，，，，，，流动应力的增幅最先下降，，，，，，，直至质料失效?

从图 3 还可以看出，，，，，，，在加载应变率相同的条件下，，，，，，，随着加载温度的升高，，，，，，，流动应力显着减。。。。。。。，，，，，质料泛起出显着的温度软化行为?高温促使质料的位错运动活跃，，，，，，，流动应力和动态屈服强度减小?图 4 给出了率 - 热影响下Ti6Al4V的动态屈服强度?在攻击加载应变率规模内，，，，，，，随着加载温度的升高，，，，，，，动态屈服强度降幅可达 680 MPa?Ti6Al4V还体现出显著的应变率强化效应，，，，，，，即相同的加载温度下游动应力随应变率的升高而增大，，，，，，，体现为屈服强度和强度极限随应变率的升高而显著增大?例如: 25 ℃时，，，，，，，强度极限由 2000 s?? 时的 1683 MPa 增大至 7000 s?? 时的 1822 MPa, 这是由于高应变率下单位时间内塑性变形的增添需要更多的位错移动，，，，，，，加剧了金属内部的扭曲，，，，，，，位错相互纠缠形成割裂，，，，，，，使得位错滑移和扩散难度增添?别的，，，，，，，随着应变率的升高，，，，，，，应变硬化效应削弱，，，，，，，体现为质料在塑性变形阶段的真实应力随应变增大的趋势逐渐放缓?高应变率下的质料变形历程可看作绝热历程，，，，，，，该历程中载荷作用时间极短，，，，，，，导致试样内塑性变形功转化的热能无法实时耗散，，，，，，，绝热温升与加载温度的配相助用导致试件爆发热软化?

2.2 应变率增塑效应

从质料的真实应力 - 应变曲线可以看出，，，，，，，高应变率加载下Ti6Al4V的最大塑性应变增量与应变率呈正相关?随着应变率的升高，，，，，，，应力 - 应变曲线的塑性流动趋势增强，，，，，，，塑性流动段显著变长，，，，，，，即高应变率下Ti6Al4V体现出一定的应变率增塑效应?当加载温度为 25 ℃, 应变率为 2000?3000?5000、7000 s?? 时，，，，，，，最大塑性应变划分为 0.06、0.10?0.18?0.24, 增幅高达 300%?这是由于高应变率加载极大地提升了变形孪晶密度，，，，，，，强烈的变形孪生行为有利于激活滑移系?别的，，，，，，，Ti6Al4V在高应变率加载下的绝热温升效应促使位错湮灭，，，，，，，降低位错滑移阻力，，，，，，，使质料内部爆发软化?在变形孪生气制与绝热温升的配相助用下，，，，，，，Ti6Al4V的塑性流动性提升，，，，，，，质料塑性增强?

Ti6Al4V在绝热变形历程中的瞬态温升 ΔT 可体现为

式中:η 为塑性功热转换系数，，，，，，，关于高应变率变形历程，，，，，，，η 取 0.9;ρ 为质料密度，，，，，，，取 4440 kg/m?;c?为比定压热容，，，，，，，25?100?200?300?400?500?600?700?800 ℃下Ti6Al4V的 c?划分为 0.611?0.624?0.653?0.674?0.691?0.703?0.729?0.749?0.769 J/(g?K);σ?为工程应力；；；；；；；εc 为工程应变?

图 5 显示了绝热温升随加载温度和应变率的转变?可以看出，，，，，，，在相同的加载温度下，，，，，，，绝热温升与应变率呈正相关?在相同的应变率下，，，，，，，绝热温升随加载温度的升高而下降，，，，，，，且在加载温度高于 400 ℃时绝热温升降低的趋势一直放缓?当应变率大于 5000 s?? 时，，，，，，，绝热温升响应曲线的斜率增大，，，，，，，批注绝热温升对加载温度的敏感水平增强，，，，，，，这是质料的 c?随加载温度的升高而增大造成的?

图 6 为绝热温升 (AT) 以及加载温度 - 绝热温升耦合温度 (T+ΔT) 与试样的工程应变之间的关系?在本实验所研究的参数规模内，，，，，，，试样工程应变的最大值 (0.315) 泛起在加载温度为 800 ℃?应变率为 7000 s?? 时，，，，，，，试样压缩变形最小值 (0.092) 泛起在室温?应变率为 2000 s?? 时?从图 6 可以看出，，，，，，，随着绝热温升的升高，，，，，，，工程应变呈增大趋势?当绝热温升由最小值 5.95 ℃(加载温度 600 ℃, 应变率 2000 s??) 升高到最大值 123.43 ℃(加载温度 25 ℃, 应变率 7000 s??) 时，，，，，，，最大工程应变量由 0.098 增大至 0.313, 增幅 319% 加载温度 - 绝热温升耦合温度 (T+ΔT) 对试样最大工程应变的影响并不显著?

2.3 微观组织转变

对变形试样沿轴向剖切，，，，，，，视察剖面的微观组织，，，，，，，可以发明，，，，，，，高应变率下，，，，，，，α沿袭加载轴向泛起出差别水平的压缩变形，，，，，，，其长宽比增大?如图 7 (a) 和图 7 (b) 所示，，，，，，，试件在高温预热?保温及高应变率攻击的综相助用下，，，，，，，热软化效应使拉长型α相取代等轴α相成为Ti6Al4V微观组织的最典范特征?当加载温度抵达 600 ℃以上时，，，，，，，试样进入再结晶温度规模 (600~800 ℃)?在再结晶历程中，，，，，，，新的等轴α相形成，，，，，，，如图 7 (b) 所示，，，，，，，新天生的细小等轴α晶粒的直径约为 10 μm?抵达Ti6Al4V的再结晶温度后，，，，，，，回复历程中的热量主要通过空冷举行耗散，，，，，，，较长的耗散时间促使晶？？？？Ｗ钕瘸ご?晶粒长大有两种差别的形式：一种是攻击后Ti6Al4V的压缩变形增大，，，，，，，应变诱发晶界迁徙，，，，，，，大角度晶界向小角度晶界迁徙；；；；；；；另一种是金相的选择性生长，，，，，，，金相仍维持原有的等轴形貌，，，，，，，但其尺寸与新天生的细化等轴α相相比有显着的增大?图 7 (c) 所示的α相在应变能的作用下成组合并，，，，，，，形成直径大于 50 μm 的块状α相和拉长型α相?图 7 (c) 显示，，，，，，，生长后的等轴α相晶粒尺寸抵达 25 μm?晶粒长大导致晶界镌汰，，，，，，，较低的晶界能导致晶体塑性变形抗力降低，，，，，，，在高温高应变率条件下试件的压缩变形显著增大?

2.4 率 - 热敏感性

为了定量形貌质料的流动应力对应变率和温度的敏感性，，，，，，，接纳温度敏感性因子 S_T 和应变率敏感性因子 S?对Ti6Al4V的率 - 热敏感性举行盘算?S_T 的表达式为

式中：T?为参考温度，，，，，，，σ?体现温度为 T?时的真实应力，，，，，，，T 为实验加载温度，，，，，，，σ 为目今条件下的真实应力?

图 8 给出了Ti6Al4V的 S_T 随应变率及温度 T 的转变 (T?=25°C,ε=0.02)?从图 8 中可以看出，，，，，，，所有工况下 S_T 均为正值，，，，，，，批注Ti6Al4V的温度敏感性与应变率呈正相关?当加载温度为 100 ℃时，，，，，，，S_T 随应变率的升高而增大；；；；；；；当加载温度高于 200 ℃时，，，，，，，S_T 随应变率的转变并不显著，，，，，，，批注在较高加载温度下应变率对 S_T 的影响变弱?在统一应变率下，，，，，，，Ti6Al4V的 S_T 随加载温度的升高而显著降低，，，，，，，尤其当加载温度由 100 ℃升高至 200 ℃时，，，，，，，S_T 降低得最显著，，，，，，，批注Ti6Al4V在该温度下的动态压缩力学行为受温度的影响最显着?当加载温度凌驾 600 ℃时，，，，，，，S_T 的转变逐渐变缓?

S?能够反应应变率对证料强化效应的影响水平，，，，，，，其表达式为

式中:ε?为应变率；；；；；；；ε??为参考应变率，，，，，，，取 0.001 s??;σ?为参考应变率下差别应变对应的真实应力?

图 9 给出了在 7000 s??(本实验的最大应变率)?差别温度下Ti6Al4V的 S?随真实应变的转变纪律?可以看出，，，，，，，S?与加载温度呈负相关?别的，，，，，，，随着真实应变的增添，，，，，，，S?呈下降趋势?认真实应变大于 0.03 时，，，，，，，S?随真实应变升高而下降的趋势减缓，，，，，，，批注认真实应变逐渐增添时Ti6Al4V的应变率敏感性变得不显著?

3、动态本构模子

J-C 动态本构是一种唯象本构模子，，，，，，，其公式简朴，，，，，，，且各部分寄义明确，，，，，，，被普遍应用于金属切削加工等动态加载历程中质料的变形行为模拟?J-C 本构模子的表达式为

式中:σf 为质料的流动应力，，，，，，，A 为准静态下质料的屈服强度，，，，，，，B 为应变硬化系数，，，，，，，C 为应变率强化系数，，，，，，，n 为应变硬化指数，，，，，，，m 为温度软化指数，，，，，，，ε?为等效塑性应变，，，，，，，ε?为无量纲应变率，，，，，，，T为相对温度，，，，，，，T?为参考温度，，，，，，，T?为质料熔点?J-C 本构模子表达式中等号右边 3 项划分代表应变硬化项?应变率强化项和热软化项?

凭证Ti6Al4V在差别温度和应变率条件下的应力 - 应变关系，，，，，，，接纳线性回归要领，，，，，，，可拟合获得其 J-C 本构参数 A、B、C、n 和 m?为获取 A, 在室温 25 ℃?应变率为 10?? s?? 的条件下开展Ti6Al4V的准静态压缩实验，，，，，，，将试样爆发 0.2% 塑性形变时的应力作为质料的屈服强度，，，，，，，获得 A=894 MPa?对 B 举行回归时，，，，，，，令 J-C 本构关系中的应变率硬化项和热软化项为 1, 即参考温度取室温 T?=25°C, 参考应变率取准静态加载应变率 ε??=10?? s??, 则式 (4) 可以转化为

对式 (7) 两头取对数，，，，，，，可得

通过线性回归拟合 ln (σf-A)-ln ε?曲线，，，，，，，获得 n=0.64,B=721 MPa。。。。。。。

对 C 举行回归时，，，，，，，令 J-C 本构关系中的热软化项为 1, 将式 (4) 转化为

凭证已得的 A、B、n 以嘉拷寮温度下质料的应力 - 应变关系，，，，，，，可求得 σf/(A+B ε??)-1 和 ln (ε?/ε??) 的值，，，，，，，通过线性拟合获得 C=0.05。。。。。。。

同式 (9) 可变换为

在获得 J-C 模子的应变硬化项和应变率硬化项参数后，，，，，，，式 (4) 可以进一步变换为

选取差别温度下塑性应变为 0.08?应变率为 5000 s?? 时的流动应力代入式 (11), 通过线性拟合获得 m=0.52?因此，，，，，，，在 25~800 ℃?2000~7000 s?? 规模内Ti6Al4V的 J-C 本构关系表达式为

式中:σf 的单位为 MPa?

图 10 比照了Ti6Al4V在 5000 s???差别温度条件下的攻击压缩实验效果和 J-C 本构模子展望效果?J-C 本构模子展望值较实验值总体偏。。。。。。。，，，，，且随着加载温度的升高，，，，，，，J-C 本构模子的展望误差逐渐增大?接纳相关性系数 R 清静均相对误差 δ 定量表征 J-C 本构模子的展望精度，，，，，，，其盘算公式划分为

式中：下标 exp 和 mod 划分体现实验和 J-C 本构模子展望值，，，，，，，N 为实验数据个数?把实验数据和 J-C 本构模子展望数据代入式 (13) 和式 (14), 可求得 5000 s???差别温度条件下的平均相对误差在 44% 以内，，，，，，，相关性系数在 0.72~0.95 之间?

J-C 本构模子仅通过应变硬化项?应变率强化项?温度软化项相乘将应变硬化?应变率强化和温度软化效应耦合，，，，，，，且确定每一项时，，，，，，，假定应变硬化项?应变率强化项和温度软化项相互自力，，，，，，，并没有思量应变?应变率?温度之间的耦相助用，，，，，，，无法形貌应变硬化率随应变率的增大坚持稳固或降低的征象?别的，，，，，，，质料的准静态变形历程可视为等温历程，，，，，，，而高应变率变形历程为绝热历程，，，，，，，J-C 本构模子没有思量攻击变形历程的绝热温升影响，，，，，，，致使其对温度效应的展望效果低于实验效果?

针对 J-C 本构模子展望Ti6Al4V在高温高应变率加载下的动力学响应保存的缺乏，，，，，，，对 J-C 本构模子的形式举行修正，，，，，，，以形貌应变率和温度对Ti6Al4V动态屈服强度?应变硬化行为的影响，，，，，，，同时引入绝热温升软化项，，，，，，，以表达高应变率下绝热温升对应变硬化行为的影响?修正的 J-C 本构模子可体现为

式中:λ 为绝热软化系数，，，，，，，C?和 C?划分表征应变率对初始屈服应力和应变硬化行为的影响，，，，，，，m?和 m?划分表征温度对初始屈服应力和应变硬化行为的影响?

假设等效塑性应变为零，，，，，，，则式 (15) 转化为

通过拟合应力 - 应变曲线在差别应变率和应变下的流动应力，，，，，，，获得 m?随温度升高呈线性增添，，，，，，，可体现为

本构参数 C?、C?、a、b、c、d 的拟合是基于质料等温应力 - 应变关系获得的?首先盘算绝热温升引起的应力转变 Δσf

去除Ti6Al4V攻击压缩动态真实应力 - 应变曲线中由绝热温升引起的应力转变，，，，，，，可获得等温条件下的修正应力 - 应变曲线?图 11 显示了接纳该要领获得的 100 ℃?7000 s?? 条件下的绝热曲线和等温曲线?

关于质料的等温变形历程，，，，，，，式 (15) 可以转化为

同式 (17),m?也可表述为温度的线性函数

动态加载下的绝热软化系数体现为

式中:σ_adiabatic 和 σ_isothermal 划分为高应变率加载下绝热变形和等温变形历程对应的流动应力?修正 J-C 本构模子参数列于表 1?

表 1 修正 J-C 本构模子参数的拟合效果 Table 1 Results of parameter fitting of modified J-C constitutive model

J-C 本构修正模子的展望效果与实验数据的对好比图 12 所示?修正模子的展望精度优异，，，，，，，展望效果的相关性系数 R 清静均相对误差 δ 如图 13 和图 14 所示?所有工况下的相关性系数均大于 0.85,δ 均在 11.5% 以内，，，，，，，批注所构建的Ti6Al4V的修正 J-C 本构模子可以有用展望和表征质料在加载温度为 100~800 ℃?应变率为 2000~7000 s?? 条件下的动态力学响应?

4、结 论

(1) 率 - 热耦合加载下Ti6Al4V泛起出显著的应变硬化?应变率强化?应变率增塑和温度软化效应?随着加载温度和应变率的升高，，，，，，，质料的应变硬化效应削弱?温度敏感性随着应变率的升高而增大，，，，，，，随着加载温度的升高而显著降低?应变率敏感性因子与加载温度呈负相关，，，，，，，但随真实应变的增添呈下降趋势?

(2) 高温高应变率下Ti6Al4V的α沿袭加载轴向泛起出差别水平的压缩变形，，，，，，，形成拉长型α相?当加载温度凌驾 600 ℃时，，，，，，，在加载温度与绝热温升的耦相助用下，，，，，，，Ti6Al4V再结晶爆发新的等轴状α相?回复历程中，，，，，，，α晶？？？？Ｗ钕瘸ご?随着应变的增大，，，，，，，部分α相在应变能的作用下成组合并，，，，，，，形成了直径大于 50 μm 的块状α相?高温高应变率下，，，，，，，细小等轴α相?拉长型α相和块状α相取代初始等轴α相成为Ti6Al4V微观组织的典范特征?

(3) 针对 J-C 本构模子展望Ti6Al4V在高温高应变率加载下的动力学响应保存的缺乏，，，，，，，对 J-C 本构模子的形式举行修正，，，，，，，以形貌应变率和温度对Ti6Al4V动态屈服强度?应变硬化行为的影响，，，，，，，同时引入绝热温升软化项，，，，，，，以反应高应变率下绝热温升对应变硬化行为的影响?修正 J-C 模子的展望效果与实验效果的相关性系数大于 0.85, 平均相对误差小于 11.5%, 批注所构建的Ti6Al4V的修正 J-C 本构模子可有用展望质料在加载温度为 100~800 ℃和应变率为 2000~7000 s?? 条件下的动态力学响应?

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